直角三角形怎么证相切

要证明一个直角三角形内切于一个圆，可以按照以下步骤进行：

步骤1: 假设直角三角形的顶点为A， B， C。将直角三角形的边AB， BC， CA分别延长，假设延长线交圆于E， F， G。

步骤2: 由于圆是由半径相等的点构成的，在这种情况下，我们可以得出AE=BE， BF=CF， CG=AG。

步骤3: 由于直角三角形的两个直角分别位于∠A和∠C，因此∠A和∠C是直角，则∠A=∠C=90°。

步骤4: 由于直角三角形的两边相互垂直，所以边AB与边BC垂直，即∠ABC=90°。

步骤5: 由于AE=BE，所以∠AEB=∠AEB=90°，而且直角在同一个圆上。

步骤6: 根据定理“A线段的垂直平分线上的点与该线段两端点连线构成的角都是90度”，可以得出∠A=∠C=90°。

步骤7: 根据相等弧长对应相等圆心角的性质，可以得出∠ABC对应的弧为∠AEB。

步骤8: 因为∠ABC对应的弧为∠AEB，且都是90°，所以直角三角形ABC内切于圆EFG。

步骤9: 综上所述，我们可以得出直角三角形ABC内切于圆EFG的结论。